زمانی که محقق یا تحلیلگری تلاش می کند تا میزان کارایی هریک از متغیرات مستقل یک مدل آماری را برای پیش بینی یا درک متغیر وابسته آن به بهترین شکل ممکن تعیین کند، هم راستایی چندگانه ممکن است منجر به ایجاد نتایج منحرف یا گمراه کننده شود.
به طور کلی، هم راستایی چندگانه ممکن است منجر به ایجاد بازه‌های اطمینان وسیع تری شود که احتمالات غیر قابل اعتمادتری را برای تأثیر متغیرهای مستقل یک مدل آماری تولید می کنند.
نکات کلیدی
اگر ضریب همبستگی دو متغیر 1.0-/+ باشد، این دو متغیر کاملاً هم‌راستا در نظر گرفته می شوند.
هم راستایی چندگانه بین متغیرهای مستقل نتایج آماری غیر قابل اعتمادتری را به دست می‌دهد.
هنگام ساخت مدل های بازگشتی چندگانه که در آنها از دو یا چند متغیر استفاده می‌شود، بهتر است از متغیرهای مستقلی استفاده شود که همبستگی با یکدیگر نداشته باشند یا تکراری نباشند.
وجود هم راستایی چندگانه در یک مجموعه داده به دلیل ایجاد خطاهای استاندارد بزرگتر ممکن است قابلیت اعتماد نتایج را کاهش دهد.
آشنایی با هم راستایی چندگانه
تحلیلگران آماری از مدل های تحلیل بازگشتی چندگانه برای پیش بینی مقدار یک متغیر وابسته مشخص بر اساس مقادیر دو یا چند متغیر مستقل استفاده می کنند. متغیر وابسته گاهی اوقات متغیر نتیجه، هدف یا معیار نامیده می شود.
نمونه‌ای از این مدل‌ها ممکن است یک مدل بازگشتی چند متغیره باشد که تلاش می کند بازده سهام را بر اساس متغیرهایی مانند نسبت قیمت به درآمد (نسبت P/E)، ارزش جاری در بازار، عملکرد گذشته یا سایر داده ها پیش بینی کند. در این مدل بازده سهام متغیر وابسته و انواع مختلف داده های مالی متغیر مستقل هستند.
هم راستایی چندگانه در یک مدل بازگشتی چندگانه نشان می‌دهد که متغیرهای مستقل هم‌راستا به نوعی با هم ارتباط دارند، اگرچه این رابطه ممکن است تصادفی باشد یا نباشد. به عنوان مثال، عملکرد گذشته ممکن است با ارزش جاری در بازار مرتبط باشد، زیرا سهم‌هایی که در گذشته عملکرد خوبی داشته اند، احتمالا ارزش بازار فزاینده ای خواهند داشت.
دلایل هم راستایی چندگانه
وقتی دو متغیر مستقل همبستگی بالایی داشته باشند، ممکن است هم راستایی چندگانه ایجاد شود. همچنین اگر مقدار یک متغیر مستقل از سایر متغیرهای مجموعه داده محاسبه شود یا اگر دو متغیر مستقل نتایج مشابه و تکراری ارائه دهند، ممکن است چنین اتفاقی بیفتد.
اثرات هم راستایی چندگانه
اگرچه هم راستایی چندگانه بر تخمین های بازگشتی تأثیر نمی گذارد، اما آنها را مبهم، نادقیق و غیرقابل اعتماد می‌سازد. بنابراین، تشخیص نحوه تاثیرگذاری جداگانه متغیرهای مستقل بر متغیر وابسته، دشوار می‌شود. این مسئله خطاهای استاندارد برخی یا تمام ضرایب تحلیل بازگشتی را افزایش می‌دهد.
تشخیص هم راستایی چندگانه
یک شیوه آماری به نام عامل تورم واریانس (VIF) را می‌توان برای تشخیص و اندازه گیری میزان هم‌راستایی در یک مدل بازگشتی چندگانه استفاده کرد. عامل تورم واریانس میزان تورم واریانس ضرایب تخمینی تحلیل بازگشتی را نسبت به زمانی که متغیرهای پیش بینی‌کننده با یکدیگر همبستگی نداشته باشند، نشان می‌دهد. اگر مقدار عامل تورم واریانس برابر 1 باشد به این معنی است که متغیرها با یکدیگر همبستگی ندارند. هر مقدار بین 1 و 5 این عامل نیز نشان می دهد که متغیرها همبستگی متوسطی با یکدیگر دارند و مقادیر بین 5 و 10 آن نیز همبستگی بالایی را میان متغیرها نشان می‌دهند.
حذف هم راستایی چندگانه
یکی از متداول‌ترین روش‌های حذف مشکل هم راستایی چندگانه این است که ابتدا متغیرهای مستقل هم‌راستا را شناسایی و سپس همه آنها را به جز یکی حذف کنیم.
همچنین می توان با ترکیب دو یا چند متغیر هم‌راستا در قالب یک متغیر واحد هم راستایی چندگانه را از بین برد. سپس می توان با تجزیه و تحلیل آماری رابطه بین متغیر وابسته مشخص شده و تنها یک متغیر مستقل را مطالعه کرد.
مهم
استنباط های آماری بر اساس مدلی که حاوی هم راستایی چندگانه بین متغیرهای مستقل خود است ممکن است قابل اعتماد نباشند.
نمونه هایی از هم راستایی چندگانه
در سرمایه گذاری
در زمینه سرمایه گذاری، هم راستایی چندگانه یکی از ملاحظات رایجی است که در هنگام انجام تحلیل فنی برای پیش بینی تغییرات احتمالی قیمت یک اوراق بهادار مانند سهام یا قرارداد آتی کالا در آینده بایستی در نظر گرفته شود.
تحلیلگران بازار تلاش می‌کنند از کاربرد شاخص‌های فنی خاصی که به دلیل استفاده از اطلاعات ورودی بسیار مشابه یا مرتبط به هم هم‌راستا می‌شوند، اجتناب کنند. این شاخص‌ها معمولا پیش بینی های مشابهی را در مورد متغیر وابسته حرکت قیمت به دست می‌دهند. در عوض، تجزیه و تحلیل بازار باید بر اساس متغیرهای مستقل کاملا متفاوت انجام شود تا اطمینان حاصل شود که آنها بازار را از دیدگاه‌های تحلیلی مستقل و مختلف تحلیل می‌کنند.
واقعیت سریع
نمونه‌ای از یک مشکل هم‌راستایی بالقوه انجام تحلیل فنی تنها با استفاده از چندین شاخص مشابه است.
جان بولینگر تحلیلگر فنی مشهور و خالق شاخص باندهای بولینگر خاطرنشان می کند که «یک قانون اساسی برای استفاده موفقیت آمیز از تحلیل فنی مستلزم اجتناب از ایجاد هم راستایی چندگانه در میان شاخص‌ها است.» تحلیلگران برای حل این مشکل از کاربرد دو یا چند شاخص فنی هم‌نوع اجتناب می کنند. در عوض، آنها یک نوع اوراق بهادار را با استفاده از یک نوع شاخص مانند شاخص تکانه تجزیه و تحلیل می کنند و سپس با استفاده از یک شاخص متفاوت دیگر مانند شاخص روند، تجزیه و تحلیل جداگانه ای انجام می دهند.
به عنوان مثال، شاخص‌های استوک‌استیک، قدرت نسبی (RSI) و ویلیامز R% همگی شاخص‌های تکانه به حساب می‌آیند که بر اطلاعات ورودی مشابهی متکی هستند و احتمالاً نتایج مشابهی را تولید می‌کنند. در این حالت، بهتر است تمام شاخص‌ها به جز یکی را حذف کنید یا راهی برای ادغام چند تا از آنها در یک شاخص واحد بیابید و در عین حال یک شاخص روند اضافه کنید که احتمالاً با شاخص تکانه همبستگی زیادی ندارد.
در زیست شناسی
همبستگی چندگانه در بسیاری از زمینه های دیگر نیز مشاهده می شود. یکی از این زمینه ها زیست شناسی انسان است. به عنوان مثال، فشار خون یک فرد تنها با سن وی همبستگی ندارد، بلکه به وزن، استرس و ضربان نبض وی نیز مرتبط است.
چگونه می توان با مشکل هم راستایی چندگانه مقابله کرد؟
برای کاهش مقدار همبستگی چندگانه مشاهده شده در یک مدل، می‌توان متغیرهای خاصی را که بیشترین هم‌راستایی را با یکدیگر دارند، حذف کرد. همچنین می توان سعی کرد تا متغیرهای مشکل‌ساز را ترکیب یا تغییر داد تا همبستگی آنها کاهش یابد. اگر این کار موثر واقع نشود یا دست نیافتنی باشد، مدل های بازگشتی اصلاح شده ای مانند مدل بازگشتی ستیغی، رگرسیون مؤلفه اصلی، یا رگرسیون حداقل مربعات جزئی وجود دارند که بهتر بر مشکل هم راستایی چندگانه غلبه می‌کنند و می‌توان از آنها استفاده کرد.
هم راستایی چندگانه کامل چیست؟
هم راستایی چندگانه کامل زمانی ایجاد می‌شود که تناظر دقیق 1:1 بین دو متغیر مستقل در یک مدل وجود داشته باشد. این تناظر می تواند همبستگی 1.0+ یا 1.0- باشد.
چرا هم راستایی چندگانه مشکل‌زا است؟
هم راستایی چندگانه به این دلیل مشکل‌زا است که اطمینان‌پذیری نتایج مدل بازگشتی را کاهش می‌دهد. این مسئله به دلیل ایجاد بازه‌های اطمینان گسترده‌تر (خطاهای استاندارد بزرگتر) روی می‌دهد که ممکن است اهمیت آماری ضرایب بازگشتی را کاهش دهد.
