تحلیل تفکیکی الگوی فدرال رزرو؛ رویکردی برای ارزش گذاری سهام

به گزارش اقتصادآنلاین، در الگوی فدرال رزرو بازده‌ سهام با بازده‌ اوراق قرضه مقایسه می‌شود. طرفداران این الگو تقریبا همواره سه ویژگی زیر را به عنوان دلایل اصلی محبوبیت این الگو معرفی می‌کنند:

• سادگی
• حمایت شواهد تجربی از آن
• حمایت نظریه‌ مالی از آن

این مقاله به بررسی مفاهیم پایه‌ در پس الگوی فدرال یعنی نحوه‌ عملکرد این الگو و نحوه‌ ساخت آن رزرو می‌پردازد و در ادامه نیز به چالش‌هایی که بر سر راه موفقیت و استحکام نظری این الگو قرار دارند اشاره خواهیم کرد.

الگوی فدرال رزرو چیست؟

الگوی فدرال رزرو یکی از روش‌های ارزش‌گذاری سهام است که در آن رابطه‌ای میان بازده‌ سود آینده بازار سهام (معمولا شاخص اس‌اندپی 500) و نسبت بازده به سررسید اوراق قرضه‌ی 10 ساله‌ی خزانه‌داری شناخته می‌شود.

بازده‌ سهام همان سود مورد انتظار در طی 12 ماه آینده تقسیم بر قیمت فعلی سهام است و در این مقاله با نماد (E₁/P_S) نشان داده می‌شود. این معادله در واقع عکس نسبت آشنای قیمت به درآمد آینده است اما زمانی که در قالب یکسان بازده نشان داده شود مفهومی یکسان با بازده‌ اوراق قرضه (YB) را برجسته می‌سازد (یعنی مفهوم بازده‌ سرمایه‌گذاری).

برخی طرفداران الگوی فدرال رزرو تصور می‌کنند که رابطه‌ بازده با گذشت زمان تغییر می‌کند و به‌همین دلیل در هنگام مقایسه از میانگین بازده‌ هر دوره استفاده می‌کنند. روش محبوب‌تر دیگر این است که در آن این رابطه در مقدار مشخص صفر تثبیت می‌شود. این شیوه قالب صریح الگوی فدرال رزرو نامیده می‌شود چرا که این رابطه را به صورت یک برابری اکید نشان می‌دهد. 

در شکل صریح این رابطه برابری صریحی میان بازده‌ آتی سهام و بازده‌ اوراق قرضه برقرار می‌شود:

که در آن: دو نتیجه‌ اصلی را از این رابطه می‌توان استنتاج کرد:

اختلاف بازده آتی سهام برابر صفر است.

از سوی دیگر، نسبت بازده‌ آتی سهام تقسیم بر بازده‌ اوراق قرضه برابر 1 است:

فرض اصلی این الگو این است که اوراق قرضه و سهام محصولات سرمایه‌گذاری در حال رقابت هستند. با تغییر قیمت نسبی این محصولات در بازار هر سرمایه‌گذاری پیوسته بایستی برای انتخاب یکی از این دو تصمیم‌گیری کند.

ریشه‌ها

در ابتدا متخصصان وال استریت در اواخر دهه 1990 نام الگوی فدرال رزرو را برای آن پیشنهاد کردند اما هیئت مدیره‌ فدرال رزرو این نظام را به طور رسمی نپذیرفته است. در گزارش هامفری هاکینز^[1] فدرال رزرو در تاریخ 22 جولای 1997، نموداری معرفی شده بود که رابطه نزدیکی را میان بازده‌ بلندمدت اوراق قرضه‌ خزانه‌داری و بازده سود آتی سهام اس‌اندپی 500 در میان سال‌های 1982 و 1997 نشان می‌داد.

ارزش‌گذاری سهام و نرخ بهره‌ بلندمدت

یادداشت: نسبت قیمت به سود بر برآورد اجماع شرکت بین‌المللی I/B/E/S از سود سهام در طی 12 ماه آینده مبتنی است. تمام مشاهدات قیمت سهام در میانه ماه را منعکس می‌کنند. منبع: فدرال رزرو

اندکی پس از آن یعنی در میان سال‌های 1997 و 1999 ادوراد یاردنی^[2] که در آن زمان در شرکت دویچه مورگن گرنفل سمتی در اختیار داشت چندین گزارش پژوهشی را منتشر کرد که تحقیقات بیشتری در زمینه‌ رابطه میان بازده اوراق قرضه و سهام انجام داده بودند. وی این رابطه را الگوی ارزش‌گذاری سهام فدرال رزرو نامید و این نام از آن زمان به بعد پابرجا ماند.

کاربرد اصلی این نوع تحلیل مشخص نیست اما مقایسه‌ بازده‌ اوراق قرضه با سهام سال‌ها پیش از انتشار این نمودار توسط فدرال رزرو در عمل استفاده می‌شد و یاردینی تنها به بازاریابی این ایده منجر شد. به‌عنوان مثال، شرکت I/B/E/S از اواسط دهه 1980 به بعد پیوسته مقایسه‌ نموداری بازده‌ی سود آتی سهام شاخص اس‌اندپی 500 و اوراق قرضه‌ی 10 ساله را منتشر می‌کرد. به دلیل سادگی این نوع تحلیل احتمالا پیش از این تاریخ متخصصان مالی از آن استفاده می‌کردند. رابرت وینگاند^[3] و رابرت آیرونز^[4] در مقاله‌ی مارس 2005 خود با عنوان «نسبت قیمت به سود بازار: بازده سهام، سود و بازگشت به میانگین» اشاره داشته‌اند که مطابق شواهد تجربی مشخص می‌شود که سرمایه‌گذاران از دهه 1960 و اندکی پس از آن که میرون گوردون^[5] الگوی تنزیل سود تقسیمی خود را در مقاله‌ی اندیشه‌آفرین خود با عنوان «سود سهام، سود و قیمت سهام» در سال 1959 توضیح داد به استفاده از الگوی فدرال رزرو روی آوردند.

استفاده از این الگو

در الگوی فدرال رزرو این مسئله را بررسی می‌کنیم که آیا قیمت پرداخت شده برای گردش مالی پرخطرتر ناشی از سهام با مقایسه معیارهای بازده‌ی مورد انتظار هر دارایی یعنی نسبت بازده به سررسید اوراق قرضه و نسبت سود به قیمت سهام مناسب به نظر می‌رسند یا خیر.

این تحلیل معمولا با بررسی اختلاف میان بازده‌ی مورد انتظار انجام می‌شود. مقدار مابه‌تفاوت میان نسبت سود به قیمت سهام و نسبت بازده به سررسید اوراق قرضه بزرگی قیمت‌گذاری نادرست میان این دو دارایی را نشان می‌دهد. به‌طور کلی، هرچه این مابه‌تفاوت بزرگ‌تر باشد سهام نسبت به اوراق قرضه ارزان‌تر خواهد بود و بالعکس. این روش ارزش‌گذاری نشان می‌دهد که کاهش بازده اوراق قرضه مستلزم کاهش بازده‌ی سود سهام خواهد بود که در نهایت به قیمت بالاتر سهام منجر خواهد شد. یعنی به ازای هر بازده‌ی مشخص E₁ زمانی که بازده‌ی اوراق قرضه کمتر از بازده‌ی سهام باشد قیمت سهام Ps بایستی افزایش پیدا کند.    

در برخی از مواقع متخصصان بازارهای مالی با بی‌احتیاطی (یا از سر جهل) مدعی می‌شوند که مطابق الگوی فدرال رزرو (یا نرخ‌های بهره) قیمت سهام شرکت‌ها در سطوح کمتر از قیمت واقعی آن‌ها قرار دارد. اگرچه این گفته در حالت کلی صحیح است اما به دلیل دلالت ضمنی بر افزایش بیشتر قیمت سهام شرکت‌ها بی‌دقت است. تفسیر صحیح رابطه‌ میان بازده‌ی سهام و بازده‌ اوراق قرضه تشخیص ارزان بودن یا گران بودن سهام شرکت‌ها نسبت به اوراق قرضه نیست. ممکن است سهام شرکت‌ها گران باشند و در قیمتی قرار داشته باشند که بازدهی کمتر از میانگین بازده‌ی بلندمدت خود حاصل کنند اما در عین حال اوراق قرضه حتی از سهام شرکت‌ها نیز گران‌تر باشند و بازده‌ای به مراتب کمتر از میانگین بازده‌ی بلندمدت خود به دست دهند.

هم‌چنین، ممکن است قیمت سهام شرکت‌ها مطابق الگوی فدرال رزرو در سطوح کمتر از قیمت واقعی آن‌ها قرار داشته باشد اما هم‌چنان کاهش بیشتر پیدا کند.

چالش‌های مشاهداتی

دیدگاه مخالفان الگوی فدرال رزرو هم بر شواهد تجربی و مشاهداتی و هم بر نقاط ضعف نظری این الگو مبتنی است. اولا، اگرچه به نظر می‌رسد از دهه 1960 به بعد هم‌بستگی خاصی میان بازده‌ سهام و اوراق قرضه‌ بلندمدت ایجاد شده است اما وضعیت نسبی آن‌ها پیش از دهه 1960 هیچ‌گونه شباهتی به وضعیت دو پدیده‌ به هم‌پیوسته ندارد. 

هم‌چنین، ممکن است برخی مشکلات آماری در روش محاسبه‌ الگوی فدرال رزرو وجود داشته باشد. در اصل، تحلیل آماری این الگو با استفاده از تحلیل بازگشتی حداقل مربعات معمولی انجام شده است اما ممکن است بازده‌ اوراق قرضه و سهام هم‌جمع‌بسته به نظر برسند که در این صورت تحلیل آماری آن‌ها مستلزم استفاده از روش دیگری خواهد بود. خاویر استرادا^[6] در سال 2006 مقاله‌ای را با عنوان «اگوی فدرال رزرو: بد، بدتر و زشت» منتشر که در آن با استفاده روش مناسب‌تر هم‌جمعی به شواهد تجربی نگاهی انداخته بود. محاسبات وی نشان می‌داد که ممکن است الگوی فدرال رزرو به همان اندازه که پیش از این تصور می‌شد ابزار تحلیلی مناسبی نباشد.  

چالش‌های نظری

مخالفان الگوی فدرال رزرو هم‌چنین چالش جالب توجه و معتبر دیگری را نیز برای استحکام نظری آن مطرح می‌کنند. نگرانی‌هایی نسبت به مقایسه‌ بازده‌ سهام و اوراق قرضه مطرح شده است چرا که Y_B نرخ بهره‌ داخلی اوراق قرضه است و بازده‌ مورد انتظار آن‌ها را به درستی نشان می‌دهد. اگر به خاطر داشته باشد در محاسبات نرخ بهره‌ داخلی فرض می‌شود که تمام سودی که در طی عمر اوراق قرضه پرداخت می‌شود مجددا در Y_B سرمایه‌گذاری می‌شوند در حالی که E₁/P_S  الزاما نرخ بهره‌ داخلی سهام نیست و همواره بازده‌ مورد انتظار سهام را نشان نمی‌دهد.

علاوه‌براین، E₁/P_S  بازده‌ مورد انتظار واقعی و تعدیل شده بر حسب تورم است در حالی که Y_B تنها نرخ بازده‌ اسمی و تعدیل نشده را نشان می‌دهد. این اختلاف به شکست مقایسه‌ی بازده‌ مورد انتظار منجر می‌شود.

مخالفان این الگو استدلال می‌کنند که تورم تاثیر یکسانی بر سهام و اوراق قرضه ندارد. معمولا چنین فرض می‌شود که تاثیر تورم از طریق سود سهام به سهامدار منتقل می‌شود اما سودهای اوراق قرضه برای دارندگان این اوراق ثابت است. بدین ترتیب زمانی که بازده اوراق قرضه به دلیل تورم افزایش می‌یابد P_S تاثیری نخواهد پذیرفت  چرا که سود به میزانی افزایش می‌یابند که افزایش حداقل نرخ بهره‌ بانکی را خنثی کنند. به‌طور خلاصه، E₁/P_S  بازده‌ی مورد انتظار واقعی و Y_B نیز بازده‌ی مورد انتظار اسمی است. بدین ترتیب، الگوی فدرال رزرو در دوره‌های تورم بالا به اشتباه بر افزایش بازده‌ سهام و کاهش قیمت سهام و در دوره‌های تورم پایین نیز به اشتباه بر نرخ بازده‌ پایین سهام و افزایش قیمت سهام دلالت خواهد داشت.  

شرایط فوق توهم تورم نامیده می‌شود که فرانکو مودیگلیانی^[7] و ریچارد ای کوهن^[8] آن را در مقاله‌س سال 1979 خود با عنوان «تورم، ارزش‌گذاری منطقی و بازار» معرفی کرده‌اند. متاسفانه، برخلاف آنچه که در هنگام ارزیابی درآمدهای شرکتی به نظر می‌رسد نشان دادن توهم تورم چندان آسان نیست. برخی از پژوهش‌های پیشین نشان داده‌اند که بخش بزرگی از تورم از طریق سود سهام به سهامداران منتقل می‌شود در حالی که برخی از پژوهش‌های دیگر نیز دقیقا عکس این مطلب را نشان داده‌اند.

نتیجه نهایی

ممکن است الگوی فدرال رزرو ابزار سرمایه‌گذاری موثری باشد یا نباشد. بااین‌حال، یک نتیجه قطعی است: اگر سرمایه‌گذاران سهام شرکت‌ها را به شکل دارایی‌های واقعی در نظر بگیرند که تاثیرات تورمی را از طریق سود منتقل می‌کنند قادر نخواهند بود با استفاده از الگوی فدرال رزرو سرمایه‌ی خود را سرمایه‌گذاری کنند.

 مولف: TIM KEEFE