در حالی که انجام چنین کاری در عمل ممکن نیست، در امور مالی مفهوم بهره مرکب پیوسته اهمیت زیادی دارد. این بهره حالت حدی ترکیب است، زیرا بهره بیشتر سرمایه‌گذاری‌ها به صورت ماهانه، سه ماهه یا شش ماهه ترکیب می شود.
فرمول و نحوه محاسبه ترکیب پیوسته
در ترکیب پیوسته بهره سرمایه‌گذاری به جای آنکه در تعداد متناهی از دوره های مختلف مانند سالانه و ماهانه محاسبه شود، با فرض ترکیب پیوسته آن در بی نهایت دوره متوالی محاسبه می‌شود. در فرمول بهره مرکب برای دوره های زمانی متناهی، چهار متغیر در نظر گرفته می‌شود:
PV = ارزش فعلی سرمایه گذاری
i = نرخ بهره اعلام شده
n = تعداد دوره های ترکیب
t = زمان بر حسب سال
که در آن e ثابت ریاضی با مقدار تقریبی 2.7183 است.
نکات کلیدی
در بهره مرکب پیوسته فرض بر این است که بهره بی نهایت بار ترکیب و به موجودی اضافه می شود.
در فرمول محاسبه بهره مرکب پیوسته چهار متغیر در نظر گرفته می‌شود.
مفهوم بهره مرکب پیوسته در امور مالی اهمیت زیادی دارد اگرچه تحقق آن در عمل امکان پذیر نیست.
ترکیب پیوسته چه چیزی را نشان می‌دهد
به لحاظ نظری، بهره مرکب پیوسته به این معنی است که به موجودی حساب دائماً بهره تعلق می‌گیرد و همچنین آن بهره نیز مجدداً به موجودی باز گردانده می‌شود تا به آن نیز بهره تعلق بگیرد.
ترکیب پیوسته بهره با این فرض محاسبه می‌شود که بهره سرمایه‌گذاری در تعداد نامتناهی دوره مختلف ترکیب می شود. اگرچه ترکیب پیوسته یک مفهوم اساسی است، اما در دنیای واقعی نمی توان بهره سرمایه‌گذاری را برای بی نهایت دوره متوالی محاسبه و پرداخت کرد. در نتیجه، بهره سرمایه‌گذاری‌ها معمولاً بر اساس یک دوره ثابت، مانند ماهانه، سه ماهه یا سالانه ترکیب می شوند.
مهم
حتی برای سرمایه گذاری‌هایی با مبالغ بسیار زیاد، اختلاف بین کل بهره حاصل از ترکیب پیوسته و ترکیب بهره در دوره های چندان زیاد نیست.
مثالی از نحوه استفاده از ترکیب پیوسته
به عنوان مثال، فرض کنید به یک سرمایه گذاری 10000 دلاری در سال آینده 15 درصد بهره تعلق می‌گیرد. مثال‌های زیر ارزش پایانی سرمایه‌گذاری را در زمانی نشان می‌دهند که بهره به صورت سالانه، شش ماهه، سه ماهه، ماهانه، روزانه و پیوسته ترکیب شود.
با ترکیب روزانه، کل بهره به دست آمده 1,617.98 دلار است، در حالی که با ترکیب پیوسته، کل بهره به دست آمده 1618.34 دلار می‌شود که اختلاف ناچیزی با یکدیگر دارند.
