منظور از «رو» چیست و نحوه محاسبه آن چگونه است؟

رو تغییر قیمت یک ابزار مشتقه را نسبت به تغییر نرخ بهره بدون ریسک اندازه‌گیری می‌کند.

کد خبر: ۷۱۳۵۹۹

۱۸ ارديبهشت ۱۴۰۲

​به عنوان مثال، اگر مقدار شاخص روی قراداد اختیار معامله‌ای یا سبدی از این قراردادها برابر 1.0 باشد، به ازای هر 1 درصد افزایش نرخ بهره، ارزش قرارداد اختیار معامله (یا سبدی از آن‌ها) 1 درصد افزایش می یابد. قراردادهای اختیار معامله‌ای که در قیمت سربه‌سری قرار دارند و بیشترین زمان تا تاریخ انقضای آن‌ها باقی مانده است بیشترین حساسیت را نسبت به تغییرات نرخ های بهره دارند.

در ریاضیات مالی، کمیت‌هایی که حساسیت قیمت یک ابزار مشتقه را نسبت به تغییر یک پارامتر اساسی اندازه‌گیری می‌کنند، به عنوان «معیارهای یونانی» شناخته می‌شوند. معیارهای یونانی ابزارهای مهمی در مدیریت ریسک هستند زیرا به مدیران، معامله گران یا سرمایه گذاران اجازه می دهند تا تغییر ارزش یک سرمایه گذاری یا سبد سرمایه‌گذاری را نسبت به تغییر کوچک یک پارامتر اندازه گیری کنند. مهمتر از آن، این اندازه گیری امکان تفکیک ریسک را فراهم می‌کند، بنابراین به مدیران، معامله گران یا سرمایه گذاران اجازه می دهد تا با متعادل‌سازی مجدد سبد سرمایه‌گذاری خود به سطح ریسک مطلوبی نسبت به آن پارامتر دست پیدا کنند. رایج ترین معیارهای یونانی دلتا، گاما، وگا، تتا و رو هستند.

نکات کلیدی

رو معمولاً از میان تمام معیارهای یونانی قراردادهای اختیار معامله کم‌اهمیت‌ترین معیار در نظر گرفته می‌شود.

محاسبه رو و رو در عمل

فرمول دقیق محاسبه رو پیچیده است اما به عنوان اولین مشتق از ارزش قرارداد اختیار معامله نسبت به نرخ بهره بدون ریسک محاسبه می شود. رو تغییر مورد انتظار قیمت یک قرارداد اختیار معامله را به ازای تغییر 1 درصدی نرخ بهره بدون ریسک اوراق قرضه خزانه داری ایالات متحده اندازه گیری می کند.

به عنوان مثال، فرض کنید که یک قرارداد اختیار خرید 4 دلار قیمت دارد و دارای روی برابر 0.25 است. اگر نرخ بهره بدون ریسک 1 درصد افزایش یابد مثلاً از 3 درصد به 4 درصد برسد، ارزش این قرارداد اختیار خرید از 4 دلار به 4.25 دلار افزایش می یابد.

معمولاً با افزایش نرخ بهره، قیمت قراردادهای اختیار خرید افزایش و قیمت قرادادهای اختیار فروش کاهش می‌یابد. بنابراین، قراردادهای اختیار خرید دارای رو مثبت هستند، در حالی که روی قراردادهای اختیار فروش منفی است.

فرض کنید که قرارداد اختیار فروشی 9 دلار قیمت دارد و دارای رویی برابر 0.35- است. اگر نرخ بهره از 5 درصد به 4 درصد کاهش یابد، قیمت این قرارداد اختیار فروش از 9 دلار به 9.35 دلار افزایش می یابد. در همین حالت، با فرض قرارداد اختیار خریدی که در بالا ذکر شد، قیمت این قرارداد اختیار خرید از 4 دلار به 3.75 دلار کاهش خواهد یافت.

رو قراردادهای اختیار معامله‌ای که در سود هستند معمولا بزرگتر است و با تغییر وضعیت قرارداد اختیار معامله و تبدیل آن به قرارداد اختیار معامله‌ای که در ضرر است روی آن نیز به طور پیوسته کاهش می یابد. همچنین با افزایش مدت زمان باقی مانده تا انقضا، رو افزایش می یابد. اوراق بهادار پیش بینی بلندمدت سهام (LEAP) که قراردادهای اختیار معامله هستند که معمولاً بیش از یک سال به تاریخ انقضای آن‌ها باقی مانده است، حساسیت بیشتری نسبت به تغییرات نرخ بهره بدون ریسک دارند و بنابراین روی آن‌ها بزرگتر از قراردادهای اختیار معامله کوتاه مدت است.

اگرچه رو یکی از اطلاعات ورودی اصلی در مدل قیمت‌گذاری قراردادهای اختیار معامله بلک اسکولز است، معمولا تغییر نرخ‌های بهره تأثیر کلی جزئی بر قیمت‌گذاری قرادادهای اختیار معامله دارد. به همین دلیل، رو معمولاً کم اهمیت ترین معیار  در میان معیارهای یونانی قراردادهای اختیار معامله در نظر گرفته می شود.