هرچیزی که باید در مورد بازده اوراق قرضه بدانید

در محاسبات پیچیده تر بازده اوراق ارزش زمانی پول و پرداخت بهره ترکیبی نیز لحاظ می‌شوند. این محاسبات شامل بازده تا سررسید (YTM)، بازده معادل اوراق (BEY) و بازده سالانه موثر (EAY) هستند.

کد خبر: ۷۱۰۴۶۶

۱۸ ارديبهشت ۱۴۰۲

بازده اوراق قرضه به درآمدهای مورد انتظار ایجاد شده از و تحقق یافته یک سرمایه گذاری با درآمد ثابت در یک دوره زمانی خاص اشاره دارد که به صورت درصد یا نرخ بهره بیان می شود.

روش‌های متعددی برای محاسبه بازده اوراق قرضه وجود دارد و هر یک از این روش‌ها ممکن است جنبه‌های متفاوتی از ریسک و بازده بالقوه آن‌ها را روشن سازند.

برخی از روش‌ها بیشتر از روش‌های دیگر تناسب بیشتری برای انواع خاصی از اوراق قرضه دارند و بنابراین دانستن نوع بازدهی که به آن اشاره می‌شود اهمیت اساسی دارد.

مروری بر بازده اوراق قرضه

وقتی سرمایه گذاران اوراق قرضه می خرند، اساساً به صادرکنندگان اوراق قرضه وام می دهند. در مقابل، ناشران اوراق قرضه موافقت می‌کنند که در طول دوام اوراق قرضه سودی به سرمایه‌گذاران بپردازند و ارزش اسمی اوراق را نیز پس از فرارسیدن سررسید به آن‌ها پرداخت کنند. ساده ترین راه برای محاسبه بازده اوراق، تقسیم سود پرداختی اوراق بر ارزش اسمی آن‌ها است. این نسبت نرخ بهره اوراق قرضه نامیده می‌شود.

اگر ارزش اسمی اوراق قرضه 1000 دلار باشد و 100 دلار در سال سود یا کوپن به دارنده خود پرداخت کند، نرخ بهره‌ی آن 10٪ خواهد بود ($100 / $1,000 = 10%). با این حال، گاهی اوقات اوراق قرضه در قیمتی بالاتر (ارزش مضاعف) یا پایین‌تر (تخفیف) بیشتر از ارزش اسمی آن خریداری می شود که بازدهی آن را برای سرمایه‌گذار تغییر می‌دهد.

بازده اوراق قرضه در مقایسه با قیمت

با افزایش قیمت اوراق قرضه، بازده این اوراق کاهش می یابد. به عنوان مثال، فرض کنید سرمایه‌گذاری اوراق قرضه‌ای را خریداری می‌کند که سررسید پنج ساله، نرخ کوپن سالانه 10 درصد و ارزش اسمی 1000 دلار دارند. بدین ترتیب این اوراق قرضه هر سال 10٪ یا 100 دلار به عنوان بهره به سرمایه‌گذار پرداخت می کنند. نرخ بهره‌ی این اوراق با تقسیم مبلغ سود سالانه بر ارزش اسمی آن محاسبه می‌شود.

اگر نرخ‌های بهره بالاتر از 10 درصد افزایش یابند و سرمایه گذار تصمیم به فروش اوراق قرضه خود داشته باشد قیمت این اوراق کاهش می یابد. به عنوان مثال، تصور کنید نرخ بهره سرمایه گذاری های مشابه به 12.5 درصد افزایش یابد. در این حالت اوراق قرضه اصلی هم‌چنان تنها سود 100 دلاری را پرداخت می کند و برای سرمایه گذارانی که تحت شرایط کنونی افزایش نرخ بهره می توانند اوراق قرضه با سود 125 دلاری بخرند جذابیتی ندارد.

اگر صاحب اصلی اوراق قرضه بخواهد اوراق قرضه خود را بفروشد، ممکن است قیمت آن به طوری کاهش پیدا کند که سود پرداختی و ارزش سررسید آن با نرخ بهره 12٪  برابر شود. به این معنا که قیمت اوراق قرضه سرمایه گذار به 927.90 دلار کاهش پیدا می‌کند. برای درک کامل این مسئله که چرا ارزش اوراق قرضه بدین شکل کاهش می‌یابد، باید در مورد نحوه استفاده از ارزش زمانی پول در قیمت گذاری اوراق که بعداً در این مقاله بررسی خواهند شد اندکی اطلاعات بیشتر کسب کنید.

اگر قرار باشد نرخ بهره کاهش یابد، قیمت اوراق افزایش می‌یابد زیرا بهره پرداختی آن جذاب‌تر است. به عنوان مثال، اگر نرخ بهره سرمایه گذاری های مشابه به 7.5 درصد کاهش یابد، فروشنده اوراق می تواند اوراق قرضه را به قیمت 1101.15 دلار بفروشد. هرچه نرخ‌ها بیشتر کاهش یابد، قیمت اوراق افزایش می‌یابد و عکس همین امر برای زمانی که نرخ‌های بهره افزایش می‌یابند صادق است.

در هر دو حالت، نرخ بهره اوراق دیگر برای سرمایه گذاران جدید معنایی ندارد. با این حال، سرمایه‌گذاران می‌توانند با تقسیم پرداخت سود سالانه بر قیمت اوراق بازده فعلی آن را محاسبه کند و برآوردی تقریبی از بازده واقعی اوراق به دست آورد.

فرمول‌های ناقصی برای محاسبه بازده اوراق هستند زیرا ارزش زمانی پول، ارزش سررسید یا دفعات پرداخت سود را در نظر نمی گیرند. برای مشاهده تصویر کاملی از بازده اوراق، محاسبات پیچیده تری لازم است.

بازده تا سررسید

بازده اوراق قرضه تا سررسید (YTM) برابر با نرخ بهره ای است که ارزش فعلی تمام گردش‌های مالی آتی اوراق را با قیمت فعلی آن برابر می سازد. این گردش‌های مالی تمام سودهای پرداختی و ارزش سررسید آن را شامل می‌شود. حل فرمول بازده تا سررسید به روش آزمون و خطا انجام می‌شود که می‌توان از ماشین‌حساب‌های مالی برای انجام این کار استفاده کرد اما فرمول آن به شرح زیر است:

که درآن:

YTM= بازده اوراق قرضه تا سررسید است

در مثال قبلی، اوراق قرضه‌ای با ارزش اسمی 1000 دلار، پنج سال تا سررسید، و 100 دلار بهره سالانه، قیمتی معادل 927.90 دلار داشت  تا بازده آن با نرخ بازده تا سررسید با 12 درصد مطابقت پیدا کند. در این حالت، پنج پرداخت سود سالانه و ارزش 1000 دلاری سررسید گردش مالی ناشی از اوراق را تشکیل می‌دادند. محاسبه ارزش فعلی هر یک از آن شش گردش مالی با نرخ تخفیف یا بهره 12 درصد، مشخص می‌سازد که قیمت فعلی اوراق چقدر باید باشد.

بازده معادل اوراق قرضه (BEY)

بازده اوراق قرضه معمولاً به صورت بازده معادل اوراق قرضه (BEY) نقل می شوند، که در واقع اصلاحی برای این واقعیت است که اکثر اوراق بهره سالانه خود را در دو نوبت شش ماهه پرداخت می کنند. در مثال های قبلی، گردش مالی اوراق قرضه به صورت سالانه انجام می‌شد، بنابراین نرخ بازده تا سررسید با بازده معادل اوراق برابر بود. با این حال، اگر پرداخت سود اوراق هر شش ماه یکبار انجام شود، بازده نیم ساله تا سررسید 5.979٪ خواهد بود.

بازده معادل اوراق نسخه سالانه ساده از بازده نیم ساله تا سررسید است و با ضرب بازده تا سررسید در دو محاسبه می شود. در این مثال، بازده معادل اوراق قرضه ای که هر شش ماهه 50 دلار سود پرداخت می کند،

11.958٪ (5.979% X 2 = 11.958%)

خواهد بود. در هنگام تبدیل بازده نیم ساله تا سررسید به نرخ سالانه برای محاسبه بازده معادل اوراق ارزش زمانی پول لحاظ نمی‌شود.

بازده سالانه موثر (EAY)

سرمایه گذاران می توانند با لحاظ کردن ارزش زمانی پول در محاسبات بازده معادل اوراق زمانی بازده سالانه دقیق تری به دست بیاورند. در مورد پرداخت بهره شش ماهه، بازده موثر سالانه (EAY) به صورت زیر محاسبه می شود:

که در آن:

EAY=بازده سالانه مؤثر است

اگر سرمایه گذاری بداند که بازده نیم ساله 5.979٪ است می تواند از فرمول قبلی برای پیدا کردن  بازده سالانه موثر12.32٪  استفاده کند. از آنجا که دوره ترکیب اضافی در این معادله گنجانده شده است، بازده سالانه موثر بالاتر از  بازده معادل اوراق قرضه خواهد بود.

پیچیدگی‌های محاسبه بازده اوراق قرضه

چند عامل مختلف ممکن است محاسبه بازده اوراق قرضه را پیچیده تر سازد. به عنوان مثال، در مثال‌های قبلی فرض بر این بود که در زمان فروش اوراق قرضه دقیقاً پنج سال تا سررسید آن‌ها باقی مانده است که در واقعیت به ندرت چنین حالتی صادق است.

هنگام محاسبه بازده اوراق قرضه مشکل وجود دوره های ناکامل را به سادگی می‌توان برطرف کرد اما حل مشکل سود تعلق گرفته دشوارتر است. به عنوان مثال، اوراق قرضه ای را تصور کنید که چهار سال و هشت ماه تا سررسید آن باقی مانده است. می‌توان برای تعدیل فرمول محاسب بازده برای سال ناکامل توان آن را به عدد اعشاری تغییر داد. با این حال، این مسئله بدان معنا است که چهار ماه از دوره‌ی اول پرداخت بهره سپری شده و تنها دو ماه دیگر از آن باقی مانده است که به تعدیل در بهره تعلق گرفته نیاز دارد. خریدار جدید اوراق قرضه، مبلغ کامل سود اوراق را دریافت خواهد کرد، بنابراین قیمت اوراق به منظور جبران چهار ماهه سپری شده از دوره اول پرداخت سود، اندکی افزایش می یابد.

مظنه اوراق قرضه را می توان برحسب «قیمت پاک» که تاثیرات سود تعلق گرفته در آن نادیده گرفته شده است یا «قیمت ناپاک» که برای تطبیق با سود تعلق گرفته شامل مبلغ بستانکاری سرمایه‌گذار می‌شود، اعلام کرد. در هنگام نمایش مظنه اوراق قرضه در سیستم‌هایی مانند پایانه بلومبرگ یا رویترز از قیمت خالص استفاده می شود.

بازده اوراق قرضه چه چیزی را به سرمایه‌گذاران نشان می‌دهد؟

بازده اوراق قرضه، سود سرمایه‌گذار ناشی از سود یا (بهره) اوراق قرضه را نشان می‌دهد. می‌توان این معیار را به ‌عنوان بازده ساده محاسبه کرد که ارزش زمانی پول و هرگونه تغییر در قیمت اوراق در آن نادیده گرفته می‌شود یا از روش‌های پیچیده‌تری مانند بازده تا سررسید برای محاسبه آن استفاده کرد.بازده بالاتر به این معنی است که سرمایه‌گذاران اوراق قرضه مبلغ بیشتری را طلبکار هستند ،اما ممکن است نشانه‌ای از ریسک بیشتر اوراق نیز باشد.هرچه وام‌گیرنده ریسک بیشتری داشته باشد، سرمایه‌گذاران بازده بیشتری برای نگهداری اوراق قرضه آن متحمل خواهند شد.بازده بالاتر هم‌چنین به اوراقی با سررسید طولانی‌تر نیز مرتبط است.

آیا اوراق قرضه پربازده سرمایه‌گذاری بهتری نسبت به اوراق کم بازده هستند؟

پاسخ این مسئله نیز مانند هر سرمایه‌گذاری دیگر به شرایط فرد، اهداف و تحمل ریسک وی بستگی دارد.اوراق قرضه کم‌بازده ممکن است مناسب سرمایه‌گذارانی باشند که خواهان دارایی تقریباً بدون ریسکی هستند یا با افزودن این اوراق به سبد مرکب اوراق خود به دنبال پوشش ریسک سرمایه‌گذاری و حفظ بخشی از سبد خود در دسته دارایی‌های کم‌ریسک هستند.در عوض، اوراق قرضه پربازده ممکن است برای سرمایه‌گذارانی مناسب‌تر باشند که حاضرند در ازای کسب بازدهی بالاتر، ریسک قابل توجهی را بپذیرند.خطر این اوراق این است که شرکت یا دولت صادرکننده آن‌ها ممکن است بر بدهی‌های خود نکول کند. توزیع ریسک ممکن است به کاهش ریسک سبد اوراق کمک کند و درعین‌حال بازده مورد انتظار آن را نیز افزایش دهد.